Fungsi Matematika

Oke saat ini kita akan belajar lagi ya tmen" tentang fungsi yang ada di dalam matematika....
tapi sebelumnya saya juga minta maaf kalau ada yang salah maupun kurang lengkap, dsini saya akan membahas tentang fungsi matematika yang saya bisa...
:)


selamat beljar tmen"...

Fungsi sendiri bisa d katakan sebagai jenis khusus dari relasi.
Fungsi F dari X ke Y merupakan relasi dari X ke Y yang biasanya mempunyai sifat seprti ini :

1. Domain dari F adalah X
2. Jika (x,y), (x,y)’ Î f, maka y = y’
   
   Notasi yang di berikan adalah f : X > Y

•Domain dari f adalah X

ÄTiap komponen domain mempunyai pasangan (relasi)

•Jika (x,y), (x,y)’ Î f, maka y = y’

ÄTiap komponen tidak boleh mempunyai 2 pasangan

Nah sekarang kita akan membedakan antara fungsi dan bukan fungsi,...
Marii... :D

Fungsi

Bukan Fungsi

Jadi kalau menurut saya jika itu fungsi di dalam domain penuh dan tidak boleh kosong demikian dengan range yang di tuju, bisa di lihat lagi sample yang keduanya..

f = {(1,a),(2,b),(3,a)}

  X = {1,2,3}

  Y = {a,b,c}

  f : X à Y  è fungsi

f = {(1,a),(2,b),(3,a)}

  X = {1,2,3,4}

  Y = {a,b,c}

  f : X à Y  è bukan fungsi

f = {(1,a),(2,b),(3,c),(1,b)}

  X = {1,2,3}

  Y = {a,b,c}

  f : X à Y  è bukan fungsi

Dsini ada 4 macam definisi fungsi, silahkan : 

Himpunan pasangan terurut

Fungsi adalah relasi, sedangkan relasi dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut

Formula pengisian nilai

Asumsi daerah asal fungsi (domain) dan hasil daerah fungsi (range) fungsi : R maka himpunan pasangan terurut didefinisikan sebagai f = { (x1, x2) | x Î R }

Kata"

Fungsi secara eksplisit dapat dinyatakan dalam rangkaian kata"

Kode Program

Fungsi di spesifikasikan dalam bentuk kode program

Jenis Fungsi di bagi menjadi 2 yaitu : 

•Fungsi satu-satu (one-to-one)

•Fungsi f dari X ke Y dikatakan berkoresponden satu-satu (one-to-one) atau injektif (injective) jika untuk setiap y Î Y, terdapat paling banyak satu x Î X dengan f(x) = y

•Contoh :

  Fungsi f = {(1,a),(2,b),(3,a)}

  dari X = {1,2,3} ke Y = {a,b,c,d}

  à koresponden bukan satu-satu

•Fungsi pada (onto)

•Jika f adalah fungsi dari X ke Y dan daerah hasil dari f adalah Y, f dikatakan dipetakan pada (onto) Y (atau suatu fungsi pada atau suatu fungsi surjektif)

•Contoh :

  Fungsi f = {(1,a),(2,b),(3,c)}

  dari X = {1,2,3} ke Y = {a,b,c}

  à koresponden satu-satu dan dipetakan pada Y

Mungkin cukup dsini dlu materi tentang fungsi, kalau ada kekurangan mohon maaf nih ya...

Sama" masih dalam tahap pembelajaran..

:)

No